决胜21点

我们要面对的事实是：很多人对于概率问题很糊涂。

比如现在我告诉受到过一定教育的你们，我扔一个硬币扔了99次，全部都是花朝上，那么你们很自然就会知道，第100次扔硬币仍然是有对半的几率是花或者字。

那些认为还是一定花朝上的或者是理解错误（将100次统一起来一起看待，而不是单独的去看待每次）或者是过于敏感，联想到了实质性的其他问题（如果99次都出现花，那么硬币肯定重量不平均）但是有些概率问题就更加令人头疼了。

其中一个著名的问题就是Monty Hall问题（就是21点里面的那个三个门问题），虽然题面有些不同，但都具有下面三个特征。

有三个门让你选，一个门后面是车，另外两个是羊（或者什么都没有）。

主持人知道车在那个门后面。

你先选择一个门。

主持人打开另外两个门中的一个，里面是羊（或者什么都没有）。

（主持人肯定会打开没有车的那个门）主持人问你要不要改你的选择。

问题是，你要不要换一个选择。

答案很明确，换一个选择更好。

（我们可以很容易地通过重复这个场景来印证这个答案）。

但是很多人理解不了这个问题，坚持说无论换不换选择，正确率都是一样的。

说明图 现在令我最着迷的并不是哪个是正确答案，而是如何向那些不能理解的人来解释这个问题。

我在此也尝试通过从语言文字和数字的角度来通过下面几种方法解释这个问题：解释1：（这是最基本的解释，但是即使得到认可，有时候也没办法改变他们原有的逻辑想法）我们的选择有三个可能性，概率一样。

比如你选择了A：1）车在A（不变选择获胜）2）车在B，主持人打开了C（变选择获胜）3）车在C，主持人打开了B（变选择获胜）变选择的获胜可能性大。

解释2：一个理解方法是，主持人打开的是你没选择的两个门中的一个。

你可以将另外两个门统一作为一个选择来看待。

例如在ABC三个门之中你选择了A。

如果你选择错误，那么无所谓车是在B或者C哪个门后面，如果在B那么主持人打开C，如果在C，那么主持人打开B。

但无论如何，车都是在B或者C后面。

所以从“选错”的角度来说，你第一次选择A更可能错误。

所以如果为你排除了B和C中的一个之后，改变你的选择会比较好。

解释3：这个问题归根到底还是个数学问题，如果我们能从整体方面来观察整个事件就会更好地理解。

门后面的东西是不会变的。

所以你对于这个问题不能简单的用你的数学“逻辑”把选择几率在打开一个门之后平均为50-50。

车在游戏开始的时候就已经确定了位置。

车在哪个门后面的几率绝对不会由于你打开了随便哪个门之后而发生改变。

认为几率是50-50的人是将这个场景看成了“另一种”情况。

如果你把奖品放到两个门后面，那么要想选中，确实是50-50的几率。

但奖品实际在你选择“之前”，已经在那里了。

从另一个角度来说：可能性指的是随机的事件，不是事实。

在这个问题中，随机事件是指车和羊（或者什么都没有）是在ABC哪个门后面。

打开随便一个门，无论门后是什么，都不会改变每个门后面是什么物品的事实。

解释4：不考虑主持人的用词的情况下，主持人问你的问题给你带来的思考是非常不一样的。

本来的问题是选择正确的门，这很难，是3选1。

我们不要认为主持人的问题一定是和之前一样“哪个门是正确的？

”而是要想他会问你“你现在的选择是错误的么？

”所以，你现在明白了么？

郑小不的话：其实这篇解释是一个循序渐进的解释，从基本的摆事实，逐渐到讲道理。

目的是修正你的逻辑问题或者让你少走弯路

　　　最权威解答。。。

更改几句话 　　★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 　　 　　　“不管主持人知道或不知道，开门后是羊”这个条件的世界中。。

要分俩中情况考虑 　　　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 　　　　假设主持人也不知道，测试做300次实验里 　　　　主持人100次车，主持人200次羊 　　　　同时这300次实验里 　　　　你有100次获得车，但是你获得车的这100次一定在主持人200次羊里（不可能出现你选得车主持人选得也是车）， 　　　　所以主持人200次羊里，100次是你的车，100次是你的羊 　　　　也就是换不换概率一样了，你不换的话，100次车，100次羊。。

　　　　其实虽然做了300次实验，只有这200次是有效的。。

“主持人开门后是车的100次事件”就不存在于“不管主持人知道或不知道，开门后是羊”这个世界中了 ，所以只有200次是有效的。。

而这200次各100。

确实是换不换都无所谓 　　　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 　　　　假设主持人知道，每次都要你选择后故意选出一组羊。

　　　　测试做300次实验： 　　　　你100次选到车，你200次选到羊。

　　　　你的200次羊里，主持人帮你排除另外俩选择的一个羊，你不换则200次羊 　　　　你的100次车里，主持人帮你排除另外俩选择的一个羊，你不换则100次都中车 　　　　所以这次300次实验，你不换则100次中车，换则200次中车 　　　　 　　　　 　　　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 　　 　　　　 　　　　主持人知道，你换2/3概率赢。。

主持人不知道你换1/2概率赢。。

　　　　所以你如果你不知道主持人知道还是不知道。。

还是换能增加概率。。

# Experience is an important thing in one's life. For himself, it's valueable treasure, for others, it's a reference.# “金玉满堂，莫之能守；富贵而骄，自遗其咎”# Rely on those old guys, they know who should make a call to. But after you get the number, and make sure that's a correct one, you can leave them alone and do it by yourself. The problem is you will never know if the number is correct and the only one. So rely on them, those old.# Cherish your genius, not waste or abuse them, cause sometimes you can't go back.

简单阐述一下问题：一个游戏：有3扇关闭着的门，其中2扇门后面各有一只羊，另一扇门后面有一辆车。

参与者：一个游戏者和一个主持人。

主持人事先知道各扇门后的物品，而游戏者不知道。

游戏目的：游戏者选择到车。

游戏过程：1、游戏者随机选定一扇门；2、在不打开此扇门的情况下，主持人打开另一扇有羊的门。

3、此时面对剩下2扇门，游戏者有一次更改上次选择的机会。

问题是：游戏者是否应该改变上次的选择，以使选到车的概率较大？

答案：不改变选择，得到车的概率是1/3。

改变选择，得到车的概率是2/3。

解释：1、若想不改变选择选到车：第一步：概率问题：若不改变选择，要选到车，则游戏者必须第一次就选中车。

此时选中车的概率是1/3（原理详见中学数学课本）。

第二步：必然问题：因为游戏者不会改变选择，所以，之后主持人的任何行为——开门也好关门也好敲门也好摔门也好——都与游戏者最初做出的选择无关。

最终：概率还是1/3。

2、若改变选择选到车：第一步：概率问题：若要通过改变选择选到车，则游戏者必须第一次选中的是羊。

此时选中羊的概率是2/3（原理详见中学数学课本）。

第二步：必然问题：之后，主持人会打开另一扇有羊的门。

此时游戏者面对剩下的2扇门，改变选择的方式只有一种，就是选上次没有选的那扇门。

（这之中没有几分之几概率的存在。

打个简单比方，一个包子和一个馒头放在你面前，你第一步先拿了个包子在手上；然后第二步我叫你“换一个拿”，显然你只能选剩下的那个馒头。

在第二步中，你并没有选择包子或馒头的机会。

）最终：选到车的概率还是2/3。

--这个问题很早以前看到过，当时算了好半天，现在却忘记了当时算的结果。

今晚在豆瓣看到一些评论和讨论，总觉得都说的很复杂拖沓，说实话绕来绕去大多我都没怎么看明白。。

于是自己静坐了一会想到了这样的一个理解方法。

标题中厚颜无耻的用了“最简单解释”几个字，这只是我能想到的最简单理解方法，大家若有更好的方法，也请提出，欢迎讨论。

要注意的是，这已经是一个有正确答案的题目了，对1/3和2/3答案有怀疑的各位童鞋，还是先去怀疑怀疑自己吧。

事情在自己脑海中想的很简单，化为文字就显得很臃肿拖沓了。

短短的这么点字，花了20多分钟删删改改，力求简单明快，但比起思维的流畅还是差了很多。

高考91分的语文成绩还是凸显了我语言表达的不足么-。

-似乎很久没有思考过这样的数学问题了，现在觉得脑子清爽很多。

最后，这电影我还没看呢，评价3星是因为，这是对整体评价影响程度最低的选择。

如果你想远离真实的世界, 请去夏威夷, 因为那里与世隔绝, 能让你忘了一切. 如果你想远离真实的自己, 请去拉斯维加斯, 因为在那里你可以成为任何你想成为的人1.为什么要写这篇影评第一次写影评，也不知道怎么写，就写写那些能引发本女思考的精彩片段吧，尤其是对股票投资有借鉴意义的地方。

最好的战争片就是能让人认识到战争的残酷，让人反战，珍惜、维护和平；最好的投资电影就是能让人意识到投资的风险，在控制风险的基础上把握机会，没有机会时远离市场。

而《决胜21点》就是一部这样的电影。

《决胜21点》中通过精确的公式化方法来大幅提高算牌获利的概率，非常类似股票投资中的的量化投资方法，本女也打算写写。

由于信息量太大，打算分两到三天写完吧。

2.电影开始这部电影没有很多大碗，根据真人真事改编，本是麻省理工的高材生，有着惊人的数学天赋，每次成绩都是最高分，临近毕业，毫无悬念的被哈佛医学院录取，但是30万的巨额学杂费让他望而却步，无比烦恼。

数学教授米奇很欣赏本的数学天赋，一直想让本加入他的21点团队，专门去赌场算牌赢大钱。

品学兼优的本起初特别排次和担心风险，后来经不住教授的各种利益诱惑，最终决定加入，但是有个条件：赚到30万学费就金盆洗手。

3.什么是21点这是一种国外很流行的纸牌游戏，如同咱们国内的斗地主。

你和荷官是对家，如同我们小散和庄家的关系。

他发给你2张牌，花牌定义为10个点，最接近21点的人赢，超过21点的话，你就输了，荷官也一样。

<图片1>它也是一种非常考验记忆力的游戏，发出去的牌是过去，没发出去的牌是未来。

看到“过去”和“未来”这两个字眼了吗，我们做股票投资不也是天天和这两个词打交道吗，F10里的基本面信息都是过去，我们买的价格是现在，而我们希望买了上涨就是未来。

人们预期未来向好，股票才会上涨。

4．投资信心很重要，盲目自信很危险经常看本女文章的读者对“信心”应该很熟悉，这是去年下跌以来出现频率最高的词。

有信心大家才敢买入，市场人气活跃了，才有赚钱效应，这样会有更多的人入场，才会推动行情向纵深发展。

看到本还在犹豫，教授斩钉截铁的说：“这个游戏最棒的是，它是可以战胜的。

”<图片2>对未来有自信，是一个投资人必须具备的素质，但是要建立在做足功课的基础上，做投资永远记住三条原则：第一条原则是控制风险；第二条原则也是控制风险；第三条原则参见以上两条即使成为股神的巴菲特，也有很多失败经历，很多人谈起巴菲特，必然会说他经营的巴克希尔哈撒韦一直雄霸美国第一高价股位置，如同A股的贵州茅台。

事实是这是巴菲特投资中最失败的案例。

起初巴菲特买下是想等到业绩好转后卖掉的，但是由于海外竞争压力大，公司一直找不到下家，砸在自己手里了。

我们小散天天说买股票买成了股东，这次巴菲特真的被长期套牢迫成为大股东了。

后来通过剥离垃圾纺织资产，注入保险等优质资产，才慢慢盘活，成为著名的多元化投资公司的。

本女不少游资朋友，在交流中也透漏过10次交易能有7次成功，就烧香拜佛了，本女也不例外。

失败不可怕，关键是能从中吸取教训，不断总结，不断优化自己的投资系统，后面少犯相同的错误，才能取得满意的收益。

而不是像数学教授这般盲目的自信。

每个领域都有做的特别突出的，每个行业赚钱都是不容易的，包括那个做的特别突出的。

比如前期徐翔操纵股价被抓，从大量的报道中可以看到，光鲜的背后，也有很多自己无可奈何的事情。

5.但是我很欣赏教授对本的这番评价：本，你不仅仅有数学天赋，你还是个镇静的人，你不会屈服于感情，你按逻辑行事。

本，你天生是这块料。

<图片3>记得当初7个人在投行实习，最后留下2个，我的主管、后来成为我的投资启蒙老师告诉留下我的理由，镇静，对投资有自己的逻辑，能按计划执行任务……6.我经常在文章里放一些我的书法，这是搞艺术的人的通病，想在大家面前秀秀，本女隔5分钟就看看多少人点赞，满足自己的小小虚荣心，呵呵。

从小写书法，对我性格的形成肯定会有很大影响。

现在每天起床，我先写2分钟，然后在做一天要做的事，睡前我也会写一会。

我发现书法真的能很好的克服焦躁和劳累，写得时候心无杂物，能立即静下来，尤其是一幅作品完成，带给自己的美好感受比高潮还要爽。

不管是写完一副字还是画完一幅画，我都会挂在前面面板上驻足欣赏很久，就像自己的孩子一样，越看越喜欢，我甚至不让家人碰。

我也和其他搞艺术的交流过，发现每个人都这样。

前两天我在朋友圈上传了一副墨竹和一副大鱼图，有人竟然要买，出手还很大方，我想白送给他的，但是看着自己的孩子，还是没舍得。

书法尽管让我很平静，有时还会暴躁、发脾气，所以还要继续闭关修炼。

写字画画的人都很高寿，在物质条件匮乏年代，齐白石、黄虹宾都有近百岁高龄，老年人应该多写写书法。

本女发现，这两年身边很多大老板不玩佛珠了，都在写书法搞收藏了。

7.我每天晚上都要把第二天要做的事做个计划，写在小本子上，平时出门的话就放在包里。

执行完一个，就打个勾，每次打钩时，内心很有成就感，有时候出现意外情况，比如朋友来了，聚会啊等没完成，就做个标记，第二天先执行。

我也有年计划，然后拆分成月计划，在拆分成周计划，在拆分成日计划。

小时候就有这个习惯，是爸爸天天督促我养成的。

后来计划的拆分是在高中参加物理竞赛的时候，老师教授的，我一直坚持到现在。

我惊喜的发现计划拆分可以应用在任何领域，比如你想在2016年剩下4个月赚100万，那么一个月就是赚25万，一周就是赚7.1万，一天就是赚8400元，那么你只要寻找到一天能赚这些钱的项目就行了。

书法也是，比如计划3年后我的书法要达到什么级别，逐步细分到每天。

你天天看到我发不同人，不同字体的作品，其实更多时候，本女都是像下面的图一样一个字反复练习很多遍，直到能和字帖差不多，而且很快写下来。

在社会上摸爬滚打，载了很多跟头后，本女意识到，慢就是快。

<图片4>我也要求我的学生按照课上讲的三大步写操盘计划，大部分做的不错，少数人可能太忙，从来没写过，至少没向我分享过，一般分享计划的，我都会给他指出不足，还有哪些知识点要加强学习，这样的同学很容易就出师了。

8.写跑题了，回到电影上来。

本以无人匹敌的成绩通过教授的魔鬼训练，首次小试牛刀，就斩获20万美元，前后数次卷走了近乎天文数字的数百万美元，巨大的成功让本尝到了金钱的滋味，获得了校花的怀抱以及别人的尊重，渐渐内心膨胀的本迷失的在赌场的漩涡里，团队成员的嫉妒，想要更多的权力和分成让他和教授的矛盾越来越激化，在四面楚歌之际，赌场安全顾问也正在气势汹汹的四处寻找他们……<图片5>故事刚开始，就让本女思考那么多，本在拉斯维加斯又会对我们投资有什么启发呢，团队合作，量化投资，反间计，兵不厌诈……太多了，写饿了，本女要去吃东西了，明天继续。

想欣赏这部经典电影，可以加我微信公号gupiao518，回复21即可得到下载链接。

相信很多人没有看完电影，就开始思考本片开头提到的那个概率问题。

的确，赌博其实就是一次次概率试验，尤其是比大小点这类相对需要更少技巧的项目。

片中涉及的那个车和羊的问题也被称作蒙提霍尔问题（Monty Hall Problem）或三门问题，是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目“Let's Make a Deal”。

问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。

这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。

当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。

主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。

明确的限制条件如下：参赛者在三扇门中挑选一扇。

他并不知道内里有什么。

主持人知道每扇门后面有什么。

主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。

主持人永远都会挑一扇有山羊的门。

如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。

如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。

参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。

百度给出的问题的答案是可以：当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。

解释如下：有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。

转换将失败。

在头两种情况，参赛者可以通过转换选择而赢得汽车。

第三种情况是唯一一种参赛者通过保持原来选择而赢的情况。

因为三种情况中有两种是通过转换选择而赢的，所以通过转换选择而赢的概率是2/3。

如果没有最初选择，或者如果主持人随便打开一扇门，又或者如果主持人只会在参赛者作出某些选择时才会问是否转换选择的话，问题都将会变得不一样。

例如，如果主持人先从两只山羊中剔除其中一只，然后才叫参赛者作出选择的话，选中的机会将会是1/2。

另一种解答是假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，因为主持人其后必定会开启另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一只羊的可能性。

因为门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。

--用概率论计算如下：因为那一辆汽车在三个门后面的机率相等，所以可以算作古典概率。

假设A1代表车在1号门后面A2代表车在2号门后面A3代表车在3号门后面B1代表不交换选择到车　　B2代表交换后选择到车则通过题干可得　　P(A1)=1/3 P(A2)=1/3 P(A3)=1/3当主持人打开一扇有羊的门时，剩下两面门后面有车的纪律均等P(B1)=1/2 P(B2)=1/2由全概率公式P(B1)=P(B1|A1)P(A1)+P(B1|A2)P(A2)+P(B1|A3)P(A3)=1/2P(B2)=P(B2|A1)P(A1)+P(B2|A2)P(A2)+P(B2|A3)P(A3)=1/2故无论是否转向另一扇门，最后的几率都是50% (两扇门，一扇后面是羊，一扇后面是车，随机选择)---那么百度上的解释有什么问题呢？

参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。

转换将失败。

在头两种情况，参赛者可以通过转换选择而赢得汽车。

第三种情况是唯一一种参赛者通过保持原来选择而赢的情况。

因为三种情况中有两种是通过转换选择而赢的，所以通过转换选择而赢的概率是2/3。

问题在于第三种情况下，主持人分别选择两头羊中的任何一头，其实是２种情况。

所以整体算来一共是四种情况参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。

转换将赢得汽车。

参赛者挑汽车，主持人挑山羊一号。

转换将失败。

参赛者挑汽车，主持人挑山羊二号。

转换将失败。

这样，最终是否转换的结果就是一样的。

回到问题本身，我们使用了概率论中的古典概型。

它的特点如下：１．试验的样本空间只包含有限个元素２．试验中每个基本事件发生的可能性相同而百度的算法中，各基本元素发生的可能性是不同的。

这就是错误的来源。

这个故事有着真实的原型，就是一帮高校的教师和学生运用数学才能来进行21点的赌博——据说有些人真赚了不少，还有人写了书出版。

不过经好莱坞一改，就加进了爱情啊信任啊道德啊等等佐料，想必真实的故事会很乏味吧。

凯文•斯派西演的老师还是那么拽，显得那么有智慧，衬得其余几个小帅哥美女格外雏儿。

其训练和去赌场豪赌的场面也都很好看（影片里关于三扇门的概率问题相当有趣，引起了诸多影迷的探讨），只可惜影片仅仅停留在了好看的赌博片这个表面，没去深入展开，而结尾男主角回归校园的陈辞滥调更让人觉得乏味。

BTW:三颗星的片子，多出的那颗是送给Kevin Spacey的。

影片开头和结尾相呼应，男主从小到大一直都十分的优秀努力，智商高。

为了争取自己想要的，考上哈佛医学院，他说他自己放弃了很多的东西。

他确实十分努力优秀，所有的时间基本上都是满的，他在别人看来是十分完美的，什么都不缺，聪明帅气。

但是在自己梦想成真时，他却因为昂贵的30万的学费被挡在梦想之门的前面，他寻求奖学金，却因为缺少不凡的，闪耀的经历，而苦恼。

他在服装店做着兼职，一小时8美元的薪水，对于30万而言，只是杯水车薪，所以他只能期待着2.9竞赛，和他的伙伴一起赢。

男主在课堂上展示着他的数学天赋和能力，教授看中了他的能力，将他邀请他进他们团队，开始男主拒绝了，然后美人计来了，同意了。

然后高智商的小伙伴们，开启了纸醉金迷的生活，刺激，精彩，迷失，男主与自己之前的伙伴有了分歧，他对竞赛也不在意，惹得伙伴们十分生气，然后剧情反转。

教授利用他们，被发现了，为了让自己脱身，也为了报复，设下计，成功了，最后happy ending.男主用自己的不凡的闪耀的经历获得了奖学金，梦想成真。

前后呼应，转折也挺有趣的，刺激好玩，就是看完了还不是很懂21点，也不懂概率论，毕竟电影里角色们都是高智商的天才的设定。

感觉故事叙述有点像初中的作文，记一次不凡的经历！

某本期货的书里推荐的这部影片，看完确实有很多共鸣。

21点里的算牌跟操盘手的交易系统，有相似的地方。

都是基于概率，都有规则需要遵守。

当一下子累积到了那么多财富之后，会不会迷失自己？

还记不记得当初为什么要进入“赌场”，能不能急流勇退？

110821下外公家

DVD信息：4S，SONY蓝光转D9花絮：无首先，这素一张裸碟，其次，买碟的时候我对这部片子完全没有概念。

上网翻了资料才知道这是一度的票房大热门。

说实话我对商业片不敏感，对明星同样不敏感，大概能认出来的不超过20个——不包括本片里的凯文·斯派西。

好吧，我想说的是这部片子完全不用动脑子，但是还是要动脑子的……不过鉴于有诸多影评热衷于讨论影片中的数学问题，我这个高中数学都搞不定的人就不多嘴了。

斯派西的片子此前看过《Shipping News》，《美国美人》买了4年多都没看。

其他的小朋友们更别说了。

觉得影片的剧作有点意思，首先，这个故事的原型显然是《化身博士》，双重生活和双重身份，以及最后必然的毁灭结局——这个片子里毁灭的是教授。

其次，片子真正的翻盘之处在于主角小本的那两个胖子兄弟，而不是在于诸如硬币巧克力或者设局，导演在这儿让我小小地享受了一下。

另外要说的是，这部片子实在是很宅。

套用著名编辑黑小猫的说法，宅是“卖弄大家都不愿意去懂的东西”，至少我对柯西的八卦没有任何兴趣——嗯高数也是我的惨痛回忆之一，这是数学宅男们的密码。

但是这一处宅点让第二场教室的戏变得很有张力。

另外，Jim Sturgess长得的确像个俄国人，他的那个假名，弗拉基米尔什么的，如果真的是柯西的学生，那就太有趣了……出字幕的那个镜头很有趣。

从模型飞机大航拍转180度到一个跟拉，推测是两个镜头拼起来的。

别的我还真想不到什么有意思的镜头了。

就这样吧。

总评： 花絮：0可看性：7艺术性：0延伸阅读：Ben Mezrich "Bringing Down the House: The Inside Story of Six M.I.T. Students Who Took Vegas for Millions"（原著。

囧，当当竟然有卖的……）